Задача №6-chec по алгебре (11 класс, Алимов Ш.А.)

* * — Еще пример: функция у =|1ов, х| непрерывна на промежутке х > 0, но не имеет Производной в точке х = 1 (рис. 104). Выяснить, в каких точках непрерывна функция х? - 9 Ё (х) = ) х - 3 5 — при х =8. при х + 8, Если х # 8, то / (х) = х - 8, поэтому данная функ- ция непрерывна во всех точках х # 3, так как Нт (х + 3) = х, + 3, если х) # 8. х — хо Если хо = 8, то х, + 83 = 6, а по условию { (8) = 5, т. е. 1'1тЗ 7 (х) * / (3), и поэтому данная функция х-> не является непрерывной в точке х = 3. < 230 Упражнения 776 Точка движется по закону $ (1) = 1 + 31. Найти среднюю скорость движения за промежуток времени: 1) от # = 1 до # = 4; 2) от # = 0,8 до # = 1. 777 Найти среднюю скорость движения точки на отрезке [1; 1,2], если закон ее движения 8 = 8 (7) задан формулой: 1) в (#) = 28; 2) з (#) = Р. 778 Найти мгновенную скорость движения точки, если: 1) в (#) = 28 + 1; 2) в (#) = 2 - 3:. 779 Закон движения задан формулой в (#) = 0,25{ + 2. Найти: 1) среднюю скорость движения от # = 4 до { = 8; 2) скорость движения в моменты # = 4 и Ё = 8, 780 Используя определение производной, найти /' (х), если: 1) 7 () = Зх + 2; 2) 7 (х) = 5х + 7; 8) 7 (х) = 3х? - 5х; 4) { (х) = -З3х? + 2. 781 С помощью формулы (Ёх + 5)' = В найти производную функции: 1) 7 () = 4х; 2) { (х) = -Тх + 5; 3) 7 (х) = -5х - Т. 782 Найти мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения 8 () задан формулой: о) 8(!):%!2; 2) в (2) = 5ё. 783 Определить скорость тела, движущегося по закону 8 (#) = #? + 2, в момент времени: ы 1) & = 5; 2) # = 10. 784 Закон движения точки задан графиком зависимости пути в от времени # (рис. 105). Найти среднюю скорость дви- жения точки на отрезках [0; 1], [1; 2], [2; 3]. 785 Закон движения точки задан графиком зависимости пути 5 от времени # (рис. 106). Найти среднюю скорость дви- жения точки на отрезках [0; 2], [2; 3], [3; 3,5]. 786 Используя определение предела функции в точке, выяснить, является ли верным равенство: 1) Шт (2х + 1) = 3; 2) Нт _ х?