Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия10 классБез готового ответа

Задача №110. по геометрии (10 класс, Атанасян Л.С.)

Учебник: Геометрия. 10-11 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

а) Длина окружности, по которой пересекаются сфера и плоскость α, равна 8π см, а длина большой окружности равна 10π см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости α. б) Расстояние между точками касания сферы и граней двугранного угла в 30° равно 9 см. Найдите расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла. в) Докажите, что если радиус сферы перпендикулярен к прямой, проходящей через конец радиуса, лежащий на сфере, то эта прямая является касательной к сфере. г) Докажите, что любая прямая, проходящая через центр сферы, является осью симметрии этой сферы. д) Докажите, что около любого тетраэдра можно описать сферу, и притом только одну. е) Сфера касается всех рёбер тетраэдра ABCD. Докажите, что AB + CD = BC + AD. ж) Плоскость α касается сферы в точке A. Докажите, что любая прямая, касающаяся этой сферы в точке A, лежит в плоскости α. з) * Прямая MK касается сферы в точке K, а прямая MA пересекает эту сферу в точках A и B. Докажите, что MK² = MA · MB. и) * Стороны треугольника, равные 39, 39 и 30, касаются сферы, расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 24. Найдите радиус сферы.

Глава учебника: 10-class-1. Задание 10

📖 Тема ФГОС: Урок 1. Треугольники

Дополнительные материалы Начнём урок Основная часть Тренировочные задания Контрольные задания В1 Контрольные задания В2 Конспект урока Геометрия, 10 класс Урок №1. Треугольники Перечень вопросов, рассматриваемых в теме Повторение теории по теме «Треугольники»; Решение задач по теме «Треугольники»; Теорема косинусов. Глоссарий Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой; трех отрезков, попарно соединяющих эти точки; и огр…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Похожие задачи

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №110. из учебника «Геометрия. 10-11 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 10 класса.