Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия10 классБез готового ответа

Задача №112. по геометрии (10 класс, Атанасян Л.С.)

Учебник: Геометрия. 10-11 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

а) Радиусы трёх шаров относятся как 1:2:3. Во сколько раз объём большего шара больше суммы объёмов меньших шаров? б) Прямая, содержащая диаметр шара радиуса R, является ребром двугранного угла в 60°. Найдите объём части шара, находящейся внутри этого угла. в) Найдите отношение объёма шара, описанного около куба, к объёму этого куба. г) Около конуса, осевое сечение которого является равносторонним треугольником, описан шар (т. е. вершина конуса лежит на поверхности шара, а основание конуса является сечением шара). Найдите отношение объёма конуса к объёму этого шара. д) Из цилиндра, радиус и высота которого равны R, вырезан конус, основанием которого является основание цилиндра, а вершиной — центр О другого основания цилиндра. Полученное тело и шар радиуса R с центром О пересечены секущей плоскостью, параллельной плоскости основания цилиндра. Сравните площади сечений этого тела и шара. е)** Плоскость, проходящая на расстоянии а от центра шара радиуса R, делит шар на два шаровых сегмента. Найдите объём большего из этих сегментов. ж)** Найдите объём шарового слоя, заключённого между двумя параллельными секущими плоскостями, находящимися на расстоянии 3 см друг от друга, если расстояние от центра шара до одной из них равно 4 см, а радиус шара равен 6 см.

Глава учебника: 10-class-1. Задание 10

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это вычислительная задача — нужно получить конкретное число (или выражение) как ответ. Сначала разберитесь, какую именно величину просят найти, прежде чем начинать вычисления.

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Похожие задачи

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №112. из учебника «Геометрия. 10-11 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 10 класса.