Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия10 классБез готового ответа

Задача №153 по геометрии (10 класс, Атанасян Л.С.)

Учебник: Геометрия. 10-11 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

а) Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: R = 1 и А (1;-2; 0); R = 5 и А (0; 3; −4). б) Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку В, если: А (0; 0; 0) и В (1; 1; 1); A(1;-2; 2) и В (0; 0; 0). в) Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы, и найдите радиус этой сферы и координаты её центра: x²-6x + y² + z² = 0; x² + y² + z² + 2z = 15. г) Найдите координаты точки пересечения сферы с центром С (1; −2; 0) радиуса √13 с осью Ох. д)* Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;-1; 3) и имеющей вектор нормали п{3; 2; −1}. е)* Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку М (2; -3; −1) и параллельной плоскости, заданной уравнением 3х +y-2z-6=0. ж)* Докажите, что сфера с центром С (3; −4; 5) радиуса 5 касается плоскости Оху, и найдите координаты точки касания. 3)* Докажите, что любая плоскость, заданная уравнением ax + by + cz = 0, пересекается с любой сферой с центром в начале координат. и)* Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку М (2; -4; 4) и касающейся в этой точке сферы с центром в начале координат. к)* Напишите уравнение плоскости, касающейся в точке М (2; 1; −2) сферы, заданной уравнением х² + y² + z² = 9.

Глава учебника: 10-class-1. Задание 10

📖 Тема ФГОС: Урок 1. Треугольники

Дополнительные материалы Начнём урок Основная часть Тренировочные задания Контрольные задания В1 Контрольные задания В2 Конспект урока Геометрия, 10 класс Урок №1. Треугольники Перечень вопросов, рассматриваемых в теме Повторение теории по теме «Треугольники»; Решение задач по теме «Треугольники»; Теорема косинусов. Глоссарий Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой; трех отрезков, попарно соединяющих эти точки; и огр…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про четырёхугольник — вспомните свойства параллельных сторон, диагоналей, формулы площади и периметра именно этой фигуры.

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Похожие задачи

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №153 из учебника «Геометрия. 10-11 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 10 класса.