Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия10 классБез готового ответа

Задача №157 по геометрии (10 класс, Атанасян Л.С.)

Учебник: Геометрия. 10-11 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

а)* В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB = 3, AD = 2 и АА₁ = 1. Найдите: 1) расстояние между скрещивающимися прямыми А1В и В₁С; 2) угол между прямыми А1В и В₁С; 3) угол между прямой DD₁ и плоскостью А₁ВС1; 4) угол между плоскостями А₁ВС1 и АВ1D1. б)* В тетраэдре DABC все плоские углы с вершиной D — прямые, DA = DB = DC = 2, точки КиМ — середины рёбер AD и BD. Найдите: 1) расстояние между скрещивающимися прямыми АМ и СК; 2) угол между прямыми АМ и СК; 3) угол между прямой АВ и плоскостью ВСК; 4) угол между плоскостями АСМ и ВСК. в)* В прямоугольном параллелепипеде АBCDA1B1C1D1 ребро АА1 вдвое больше ребра АВ, равного ребру ВС. Точка М лежит на ребре В1С1 и делит его в отношении В₁М: MC₁=2:1, а диагонали параллелепипеда пересекаются в точке №. Найдите угол между: 1) прямыми AD₁ и MN; 2) прямой АМ и плоскостью А1В1N; 3) плоскостями А1В1N и BDM. г)* Докажите, что скрещивающиеся прямые, одна из которых содержит диагональ куба, а другая — диагональ грани куба, перпендикулярны. д)* Все плоские углы трёхгранного угла ОАВС — прямые. Найдите угол между биссектрисами углов АОВ И ВОС.

Глава учебника: 10-class-1. Задание 10

📖 Тема ФГОС: Урок 1. Треугольники

Дополнительные материалы Начнём урок Основная часть Тренировочные задания Контрольные задания В1 Контрольные задания В2 Конспект урока Геометрия, 10 класс Урок №1. Треугольники Перечень вопросов, рассматриваемых в теме Повторение теории по теме «Треугольники»; Решение задач по теме «Треугольники»; Теорема косинусов. Глоссарий Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой; трех отрезков, попарно соединяющих эти точки; и огр…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про четырёхугольник — вспомните свойства параллельных сторон, диагоналей, формулы площади и периметра именно этой фигуры.

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Похожие задачи

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №157 из учебника «Геометрия. 10-11 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 10 класса.