Задача №10-class-16 по геометрии (11 класс, Атанасян Л.С.)

р 8* Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, рав- ный данному, и притом только один. От любого луча в данную полуплоскость можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один. Два равных угла В& и А,Ё,, лежащие в плоскостях, являющихся границами полупространств Р и Р,, можно совместить наложе- нием так, что при этом совместятся полупространства Р и Р., причем это можно сделать двумя способами: в одном случае со- вместятся лучи й и й,, В и й,, а в другом — лучи й и К, Ви й,. Любая фигура равна самой себе. Если фигура Ф равна фигуре Ф,, то фигура Ф, равна фигуре Ф. Если фигура Ф, равна фигуре Ф,, а фигура Ф, равна фигуре Ф,, то фигура Ф, равна фигуре Ф,. Следующие две аксиомы связаны с измере- нием отрезков. Прежде чем их сформулировать, напом- ним, как измеряются отрезки. Пусть АВ — измеряемый отрезок, Р@ — выбранная единица измерения отрезков. На луче АВ отложим отрезок АА, = Р@, на луче А,В — от- резок А,А, = Р@ и т. д. до тех пор, пока точка А, не сов- падет с точкой В либо точка В не окажется лежащей между А, и А, ,. В первом случае говорят, что длина отрезка АВ при единице измерения Р@® выражается чис- лом лп (или что отрезок Р@ укладывается в отрезке АВ п раз). Во втором случае можно сказать, что длина от- резка АВ при единице измерения Р@ приближенно вы- ражается числом л. Для более точного измерения отре- зок Р@ делят на равные части, обычно на 10 равных ча- стей, и с помощью одной из этих частей измеряют описанным способом остаток А„В. Если при этом деся- тая часть отрезка Р@ не укладывается целое число раз в измеряемом остатке, то ее также делят на 10 равных частей и продолжают процесс измерения. Мы утвержда- ем, что таким способом можно измерить любой отрезок, т. е. выразить его длину при данной единице измерения конечной или бесконечной десятичной дробью. Это утверждение кратко сформулируем так: оао Е оааа аО еБеННа оОСН НОО СО