Задача №260 по геометрии (11 класс, Атанасян Л.С.)

Указания. а) Выразить все рассматриваемые векторы через векторы AB, AC и AD. б) Воспользоваться задачей а. 261. 4. Указание. Ввести прямоугольную систему координат так, чтобы точка с координатами (1; 0; 0) лежала на первом луче. 262. Указание. См. указание к задаче 261. 263. Указан и е. Воспользоваться методом координат. 264. Указан и е. Рассмотреть точку, симметричную точке № относительно точки пересечения медиан тетраэдра ABCD. 265. Указание. Рассмотреть трёхгранный угол ОАВС', где точка С' симметрична точке С относительно точки О. 266. Указание. Рассмотреть точку, центрально симметричную вершине тетраэдра. 267. Указания. а) Рассмотреть тетраэдр, симметричный относительно оси Ох. б) Воспользоваться утверждением задачи а и указанием к ней. в) Воспользоваться утверждением задачи б и указанием к ней. 268. Указания. а) Рассмотреть тетраэдр, симметричный относительно плоскости Оху. б) Воспользоваться утверждением задачи а. в) Рассмотреть два случая и воспользоваться утверждениями задач а и б. 269. Указание. Ввести прямоугольную систему координат с осями DA, DB и DC. 272. Указания. а) Исследовать взаимное расположение двух точек: точки, симметричной вершине основания, и точки, в которую переходит эта вершина при параллельном переносе, переводящем одно основание в другое. б) См. указание к задаче а. 273. Указание. Рассмотреть центральное подобие с центром в точке пересечения медиан тетраэдра и коэффициентом 3. 274. Указание. Через вершины какого-нибудь правильного тетраэдра провести параллельные друг другу плоскости так, чтобы расстояния между ними были пропорциональны расстояниям между данными плоскостями.