Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия7 классБез готового ответа

Задача №158 по геометрии (7 класс, Атанасян Л.С.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Глава VII 7 Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак подобия треугольников. 8 Какой отрезок называется средней линией треугольника? Сформулируйте и докажите теорему о средней линии тре- угольника. 9 Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, счи- тая от вершины. 10 Сформулируйте и докажите утверждение о том, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины пря- мого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники. 11 Сформулируйте и докажите утверждения о пропорциональ- ных отрезках в прямоугольном треугольнике. 12 Приведите пример решения задачи на построение методом подобия. 13 Расскажите, как определить на местности высоту предмета и расстояние до недоступной точки. 14 Объясните, какие две фигуры называются подобными. Что такое коэффициент подобия фигур? 15 Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 16 Докажите, что если острый угол одного прямоугольного тре- угольника равен острому углу другого прямоугольного тре- угольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны. 17 Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством? 18 Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°? Ответ обоснуйте. Дополнительные задачи 604 Треугольники ABC и А В С подобны, AB = 6 см, ВС = 9 см, 1 1 1 СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника A B C равна 1 1 1 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А В С . 1 1 1 605 Диагональ АС трапеции ABCD делит её на два подобных тре- угольника. Докажите, что АС2 = a ⋅ b, где a и b — основания трапеции. 606 Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекают- ся в точке О. Найдите отношение OK : ON, если MN = 5 см, NP = 3 см, МР = 7 см. 607 Основание равнобедренного треугольника относится к бо- ковой стороне как 4 : 3, а высота, проведённая к основанию, 159 Подобные треугольники равна 30 см. Найдите отрезки, на которые

Глава учебника: 158. Задание 158

📖 Тема ФГОС: Урок 4. Измерение отрезков

Урок Конспект Дополнительные материалы Начнём урок Основная часть Тренировочные задания Контрольные задания В1 Контрольные задания В2 Конспект урока Геометрия 7 класс Урок № 4 Измерение отрезков Перечень рассматриваемых вопросов: Измерительные инструменты. Длина отрезка. Ломаная. Равные отрезки. Середина отрезка. Единица измерения. Тезаурус: Середина отрезка – это точка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка. Две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размер…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №158 из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 7 класса.