Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия7 классБез готового ответа

Задача №243 по геометрии (7 класс, Атанасян Л.С.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Метод координат 985 Даны две точки A и B. Найдите множество всех точек M, для каждой из которых ВМ2 − АМ2 = 2AB2. 986 Дан прямоугольник ABCD. Найдите множество всех точек M, для каждой из которых (AM2 + DM2) − (ВМ2 + СМ2) = 2AB2. 987* Дан ромб ABCD, диагонали которого равны 2а и 2b. Найдите множество всех точек M, для каждой из которых АМ2 + DМ2 = ВМ2 + СМ2. Вопросы для повторения к главе X 1 Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах. 2 Что значит разложить вектор по двум данным векторам? 3 Сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 4 Объясните, как вводится прямоугольная система координат. 5 Что такое координатные векторы? 6 Сформулируйте и докажите утверждение о разложении произ- вольного вектора по координатным векторам. 7 Что такое координаты вектора? Чему равны координаты координатных векторов? Как связаны между собой координа- ты равных векторов? 8 Сформулируйте и докажите правила нахождения координат суммы и разности векторов, а также произведения вектора на число по заданным координатам векторов. 9 Что такое радиус-вектор точки? Докажите, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора. 10 Выведите формулы для вычисления координат вектора по к оординатам его начала и конца. 11 Выведите формулы для вычисления координат середины отрезка по координатам его концов. 12 Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам. 13 Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками по их координатам. 14 Приведите пример решения геометрической задачи с приме- нением метода координат. 15 Какое уравнение называется уравнением данной линии? Приведите пример. 16 Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.

Глава учебника: 243. Задание 243

📖 Тема ФГОС: Урок 4. Измерение отрезков

Урок Конспект Дополнительные материалы Начнём урок Основная часть Тренировочные задания Контрольные задания В1 Контрольные задания В2 Конспект урока Геометрия 7 класс Урок № 4 Измерение отрезков Перечень рассматриваемых вопросов: Измерительные инструменты. Длина отрезка. Ломаная. Равные отрезки. Середина отрезка. Единица измерения. Тезаурус: Середина отрезка – это точка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка. Две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размер…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про окружность — вспомните: центральный/вписанный угол, радиус, диаметр, длину окружности (2πR) и площадь круга (πR²).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №243 из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 7 класса.