Задача №244 по геометрии (7 класс, Атанасян Л.С.)

Глава X 17 Напишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале координат. 18 Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат. 19 Что такое угловой коэффициент прямой? 20 Докажите, что: две параллельные прямые, не параллельные оси Oy, имеют одинаковые угловые коэффициенты; если две прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то эти прямые параллельны. 21 Напишите уравнения прямых, проходящих через данную точ- ку М (х ; у ) и параллельных осям координат. 0 0 0 22 Напишите уравнения осей координат. 23 Исследуйте взаимное расположение двух окружностей в зависимости от их радиусов и расстояния между их центрами. Сформулируйте полученные выводы. 24 Приведите примеры использования уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач. Дополнительные задачи 988 Векторы aα и bα не коллинеарны. Найдите такое число x (если это возможно), чтобы векторы pα и qα были коллинеарны: а) pα = 2аα − bα, qα = aα + xbα; б) pα = xaα − bα, qα = aα + xbα; в) pα = aα + xbα, qα = aα − 2bα; г) pα = 2аα + bα, qα = xаα + bα. 989 Найдите координаты вектора pα и его длину, если: а) pα = 7aα − 3bα, aα {1; −1}, bα {5; −2}; б) pα = 4aα − 2bα, aα {6; 3}, bα {5; 4}; { } 3 1 в) pα = 5аα − 4bα, aα ; , bα {6; −1}; 5 5 г) pα = 3 (−2aα − 4bα), aα {1; 5}, bα {−1; −1}. 990 Даны векторы aα {3; 4}, bα {6; −8}, сα {1; 5}. а) Найдите координаты векторов pα = aα + bα, qα = bα + cα, rα = 2aα − bα + cα, sα = aα − bα − cα. б) Найдите | аα |, | bα |, | pα |, | qα |. 991 Докажите, что расстояние между любыми двумя точками М (х ; 0) и М (х ; 0) оси абсцисс вычисляется по формуле 1 1 2 2 d = | х − х |. 1 2