Задача №300 по геометрии (7 класс, Атанасян Л.С.)

Глава XIV сти принимают форму геометрического тела, на- зываемого шаром (рис. 335, б). Такую же форму имеет футбольный мяч. Консервная банка име- ет форму геометрического тела, называемого цилиндром (рис. 335, в). В отличие от реальных предметов геомет- рические тела, как и всякие геометрические фи- гуры, являются воображаемыми объектами. Мы Рис. 336 представляем геометрическое тело как часть про- странства, отделённую от остальной части про- странства поверхностью — границей этого тела. Так, например, граница шара есть сфера, а гра- ница цилиндра состоит из двух кругов — основа- ний цилиндра и боковой поверхности. Плоскость, по обе стороны от которой име- ются точки данного тела, называется секущей плоскостью этого тела. Фигура, которая образу- ется при пересечении тела с секущей плоскостью (т. е. общая часть тела и секущей плоскости), на- зывается сечением тела. Так, например, сечени- ем шара является круг (рис. 336). При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел, пользуются их изображениями на чертеже. Как правило, изо- бражением пространственной фигуры служит её проекция на ту или иную плоскость. Одна и та же фигура допускает различные изображе- ния. Обычно выбирают то из них, которое созда- ёт правильное представление о форме фигуры и наиболее удобно для исследования её свойств. На рисунках 337, а, б изображены два многогранни- ка — параллелепипед и пирамида, а на рисун- ке 337, в — конус. Невидимые части фигур изо- бражены штриховыми линиями. В этой главе мы рассмотрим некоторые виды многогранников и тела вращения — ци- линдр, конус, шар, приведём формулы, по кото- рым вычисляются их объёмы и площади поверх- ностей. При этом мы будем опираться в основном на наглядные представления. Более полное обос- Рис. 337 301 Начальные сведения из стереометрии нование описанных фактов и формул будет дано в систематическом курсе стереометрии, изучае- мом в 10—11 классах. 123 Многогранник Напомним, что в планиметрии при изу- чении многоугольников мы р