Задача №338 по геометрии (7 класс, Атанасян Л.С.)

Приложения 5. Каждая точка О прямой разделяет её на две части (два луча) так, что любые две точки одного и того же луча ле- жат по одну сторону от точки О, а любые две точки раз- ных лучей лежат по разные стороны от точки О. При этом точка О не принадлежит ни одному из указанных лучей. Напомним, что отрезком AB называется геометрическая фигура, состоящая из точек A и B и всех точек прямой AB, ле- жащих между A и B. Коротко можно сказать так: отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Если отрезок AB не имеет общих точек с прямой а, то говорят, что точки A и B ле- жат по одну сторону от прямой а; если же отрезок AB пересека- ется с прямой а (в некоторой точке С, лежащей между A и B), то говорят, что точки A и B лежат по разные стороны от пря- мой а. 6. Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой a, а лю- бые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а. Прямая а называется границей каждой из указанных полу- плоскостей; её точки не принадлежат ни одной из этих полупло- скостей. Следующие аксиомы связаны с понятиями наложения и ра- венства фигур. Понятие наложения относится в нашем курсе к ос- новным понятиям геометрии. В главе I мы определили равенство геометрических фигур, используя понятие наложения. Мы опира- лись на наглядные представления о наложении фигур и допускали, что всякая геометрическая фигура может перемещаться как единое целое, наподобие того как перемещаются материальные тела. Но гео метрические фигуры — не материальные тела, а воображаемые объекты, поэтому наложение геометрических фигур следует пони- мать в особом смысле. Чтобы выяснить этот смысл, заметим, что при наложении фи- гуры Ф на равную ей фигуру Ф , как мы представляем его нагляд-