Задача №4-quest-5 по геометрии (7 класс, Атанасян Л.С.)

Сколько квадратных километров земной поверхности занима- ет суша (радиус Земли считать равным 6375 км)? 1255 В каком отношении находятся объёмы двух шаров, если пло- щади их поверхностей относятся как т2 : n2? 329 Начальные сведения из стереометрии Задачи повышенной трудности Задачи к главе X 1256 Вершины четырёхугольника ABCD имеют координаты A (x ; у ), B (х ; у ), C (x ; у ) и D (x ; у ). Докажите, что этот 1 1 2 2 3 3 4 4 четырёхугольник является параллелограммом тогда и только тогда, когда х + х = х + х и у + у = у + y . 1 3 2 4 1 3 2 4 1257 Даны две точки A (x ; у ) и B (х ; у ). Докажите, что коорди- 1 1 2 2 наты (x; у) точки С, делящей отрезок AB в отношении λ AC x +λx y +λy (т. е. = λ), выражаются формулами x = 1 2, y = 1 2. CB 1+λ 1+λ 1258 Из физики известно, что центр тяжести однородной треуголь- ной пластинки находится в точке пересечения медиан. Найди- те координаты центра тяжести такой пластинки, если коорди- наты её вершин равны: (х ; у ), (x ; у ), (х ; у ). 1 1 2 2 3 3 1259 Вершины треугольника ABC имеют координаты A (−3; 0), B (0; 4), C (3; 0). Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке D. Найдите координаты точки D. 1260 В треугольнике ABC AC = 9 см, ВС = 12 см. Медианы AM и BN взаимно перпендикулярны. Найдите AB. 1261 Найдите координаты центра тяжести системы трёх масс m ,