Задача №42 по геометрии (7 класс, Атанасян Л.С.)

Глава II Для изображения окружности на чертеже пользуются циркулем (рис. 80). Чтобы провести окружность на местности, можно воспользовать- ся верёвкой (рис. 81). Часть плоскости, ограниченная окружно- стью, называется кругом (рис. 82). 22 Построения циркулем и линейкой Мы уже имели дело с геометрическими построениями: проводили прямые, отклады- Рис. 80 вали отрезки, равные данным, чертили углы, тре угольники и другие фигуры. При этом мы пользовались масштабной линейкой, циркулем, транспортиром, чертёжным угольником. Оказывается, что многие построения можно выполнить с помощью только циркуля и линей- ки без масштабных делений. Поэтому в геомет- рии специально выделяют те задачи на построе- ние, которые решаются с помощью только этих двух инструментов. Что можно делать с их помощью? Ясно, что линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходя- Рис. 81 щую через две данные точки. С помощью цир- куля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в дан- ной точке и радиусом, равным данному отрезку. Выполняя эти несложные операции, мы сможем решить много интересных задач на построение: построить угол, равный данному; через данную точку провести прямую, пер- пендикулярную к данной прямой; разделить данный отрезок пополам и другие задачи. Начнём с простой задачи. Задача На данном луче от его начала отложить от- резок, равный данному. Рис. 82