Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия8 классБез готового ответа

Задача №181-task по геометрии (8 класс, Атанасян Л.С.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Окружность Замечание 2 В отличие от треугольника около четырёх- угольника не всегда можно описать окружность. Например, нельзя описать окружность око- ло ромба, не являющегося квадратом (объясните почему). Если же около четырёхугольника мож- но описать окружность, то его углы обладают следующим замечательным свойством: В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Это свойство легко установить, если обра- титься к рисунку 236 и воспользоваться теоре- мой о вписанном угле. В самом деле, ∠A = 1 ИBCD, ∠C = 1 ИBAD, 2 2 откуда сле дует ∠A + ∠C = 1 (ИBCD + ИBAD) = 1 ⋅ 360° = 180°. 2 2 Рис. 236 Оказывается, верно и обратное: Если сумма противоположных углов четырёх- угольника равна 180°, то около него можно опи- сать окружность (см. задачу 729). Задачи 689 В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. 690 Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведён- ную к основанию, в отношении 12 : 5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см. 691 Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, рав- ные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр тре- угольника. 692 В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, ВС и СА в точках Р, Q и R. Найдите АР, РВ, BQ, QC, CR, RA, если AB = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.

Глава учебника: 181-task. Страница 181-task

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Площадь. Площадь прямоугольника

В прямоугольнике АВСD проведена диагональ АС . Площадь треугольника АВС равна 72 см 2 . Найдите площадь прямоугольника. 30 см 2 50 см 2 40 см 2 20 см 2 2,25 дм 2 0,025 дм 2 225 см 2 22 500 мм 2 2250 мм 2 0,0225 см 2 Единица площади – это сантиметр. Площадь квадрата равна его удвоенной стороне. Если фигура разбита на части, то её площадь равна площадям этих частей. Равные фигуры имеют равные площади. Если фигура разбита на части, то её площадь равна сумме площадей этих частей…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это вычислительная задача — нужно получить конкретное число (или выражение) как ответ. Сначала разберитесь, какую именно величину просят найти, прежде чем начинать вычисления.

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №181-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 8 класса.