Задача №189-task по геометрии (8 класс, Атанасян Л.С.)

Векторы отрезка, а другую — концом отрезка и будем счи- тать, что отрезок направлен от начала к концу. Определение Отрезок, для которого указано, какая из его гра- ничных точек считается началом, а какая — кон- цом, называется направленным отрезком или вектором. На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Рис. 242 Векторы обозначают двумя заглавными латин- скими буквами со стрелкой над ними, например AB.ρ Первая буква обозначает начало вектора, вто- рая — конец (рис. 242). На рисунке 243, а изобра- жены векторы AB,ρ CD,ρ EF;ρ точки А, С, Е — нача- ла этих векторов, а В, D, F — их концы. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: а,α b,α с α (рис. 243, б). Для дальнейшего целесообразно условить- ся, что любая точка плоскости также являет- ся вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом. На рисунке такой вектор изображает- ся одной точкой. Если, например, точка, изобра- жающая нулевой вектор, обозначена буквой М, то данный нулевой вектор можно обозначить так: ММ υ (рис. 243, а). Нулевой вектор обозначается также символом 0.φ На рисунке 243 векторы AB,ρ CD,ρ EF ρ ненулевые, а вектор ММ υ нулевой. Длиной или модулем ненулевого вектора AB ρ называется длина отрезка AB. Длина вектора AB ρ (вектора а)α обозначается так: | AB ρ| (| а α|). Длина нулевого вектора считается равной нулю: | 0 φ| = 0. Длины векторов, изображённых на рисун- ках 243, a и 243, б, таковы: | ABρ | = 6, | CDρ | = 5, | EFρ | = 2,5, | ММυ | = 0, | aα | = 13, | bα | = 4,5, | cα | = 3 (каждая клетка на рисунке 243 имеет сторону, равную единице измерения отрезков). Рис. 243