Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
математика5 классБез готового ответа

Задача №3-77 по математике (5 класс, Дорофеев Г.В.)

Учебник: Математика. 5 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Теперь ответ можно получить устно: произведение равно 7700. Записать решение можно так: 4. 7 . 11 . 25 = (4 . 25) - (7 . 11) = Т7о0. Сформулируйте словами и запишите с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Проверьте себя по учебнику. Э1 Объясните, как выполнено преобразование выражения: а) 12 + (18 + 9) = (12 + 18) + 9; 6) 16 + (57 + 4) = 16 + (4 + 57) = (16 + 4) + 57; в) 15 - (7 + 2) = 15 - (2 . 7) = (15 - 2) - 7; г) (25 . 9) . 4 = (9 . 25) . 4 = 9. (25. 4). Вычислите сумму (3 + 49) + (17 + 11), сгруппировав слагаемые иначе. Измените группировку множителей в произведении 2 , (9 . 5) - 3 и вычислите результат. н В рассмотренных примерах легко было увидеть, какие числа нужно сгруппировать. Однако так бывает не всегда. Пример 3. Вычислим произведение 75 - 7 - 16 - 15. Заменим число Т5 на произведение 25 - 3, а число 16 на произ- ведение 4 - 4. Получим длинное произведение 25 - 3 . 7 . 4- 4. 15, которое, однако, легко вычислить. Объединим множители 25 и 4, Зи 7, 4и 15, тогда ; 75 - 7 . 16 - 15 = 25 . 8 . 7 . 4. 4. 15 = 100 - 21 - 60 = 126 000. Пример 4. В истории математики известен такой случай. Од- нажды, а было это в Германии в конце ХУШ в., для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ: искомая сумма равна 5050! Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, стал великим математиком. Как Гауссу удалось быстро под- считать сумму? Чтобы понять, как рассуждал Гаусс, разберём более простую за- дачу — найдём сумму натуральных чисел от 1 до 10: 1+ 2 +3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10. Использование свойств действий при вычислениях | Объединим слагаемые в пары — первое с десятым, второе с де- вятым и т. д. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 Всего у нас 5 таких пар, и каждая пара в сумме даёт 11. Поэтому искомая сумма равна 11 . 5 = 55. Таким образом, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Глава учебника: 3-77. Задание 77

📖 Тема ФГОС: Урок 15. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Урок Конспект Дополнительные материалы Начнём урок Основная часть Тренировочные задания Контрольные задания В1 Контрольные задания В2 Конспект урока Математика 5 класс Урок № 15 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: - использование арифметических действий при решении задач. Тезаурус Сложить числа a и b – значит, к числу а прибавить b раз единицу. Разность чисел a и b – это такое число, которое при сложении с числом b…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это вычислительная задача — нужно получить конкретное число (или выражение) как ответ. Сначала разберитесь, какую именно величину просят найти, прежде чем начинать вычисления.

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Откройте параграф учебника, к которому относится задача, и перечитайте определения и формулы оттуда. Часто решение «спрятано» в правиле прямо перед задачей.

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №3-77 из учебника «Математика. 5 класс», авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 5 класса.