Задача №5-35 по математике (5 класс, Дорофеев Г.В.)

Теперь в каждом случае число 90 разложено на простые множи- тели, причём произведения различаются лишь их порядком. И есте- ственно считать все эти произведения одинаковыми. При разложе- нии числа на простые множители их обычно записывают в порядке возрастания и произведение одинаковых множителей заменяют сте- пенью. В данном случае 90 =2:3:8-5=2 - 8 - 5. Вообще какое бы натуральное число ( кроме 1 ) мы ни взяли, оно либо является простым, либо может. быть разложено на простые множители, причём единственным способом (с точностью до по- рядка множителей ). Простые числа — это своего рода кирпичики, из которых с помощью умножения строятся составные числа. Имея разложение числа на простые множители, можно узнать о нём много полезной информации. Пусть, например, мы знаем, что 462 = 2 . 3 . Т. 11. (В правильности этого разложения можно убе- диться, вычислив произведение в правой части равенства.) Отсюда можно сделать вывод о том, что число 462 делится на простые числа 2, З, Т и 11, но не делится, например, на 13. Далее, среди составных делителей числа 462 есть, например, числа 6, 14, 22, 42. В то же время понятно, что это число не может делиться на 4, поскольку его разложение на простые множители содержит только одну двойку. Известны разложения на простые множители двух чисел а и ь; а=2.3.19 и 5 =3?.5.7. Сколько простых множителей содержится в каждом из разложений? Э) Почему в разложении числа на простые множители не пишут 1? „Делимость чисел т 448 Какие из следующих чисел являются простыми: П, П..21,.27,.29,.31, 33,39, 51,59; 67, 87, 922 449 Докажите, что данное число не является простым: а) 25; 6) 38; в) 49; Г) 57 д) 84; е) 99. 450 1) Выпишите в порядке возрастания все двузначные чис- ла, оканчивающиеся цифрой 1, затем двузначные числа, оканчивающиеся цифрой 2, потом цифрой 3 и т. д., вплоть до цифры 9. (Всего у вас полу- чится девять последовательностей двузначных чисел.) 2) В каждой последовательности подчеркните все простые числа. 3) Всегда ли в такой