Задача №51-task по алгебре (7 класс, Макарычев Ю.Н.)

Нужно оценить среднее количество приобретённых акций. Данный ряд не имеет моды. Найдём среднее арифметическое 2+5+9+3+8+6 + 51 _ 84 7 7 Найденное число не отражает реальной ситуации с распреде- лением акций между сотрудниками лаборатории, поскольку оно больше шести из семи вариант ряда. Для оценки средней величины поступим иначе. Составим из полученных данных упорядоченный ряд и найдём варианту, записанную в середине ряда. 2; 3; 5; 6; 8; 9; 51. Эту варианту называют медианой ряда. Она равна 6. Есте- ственно, найденное значение лишь приближённо характеризует средний показатель ряда, однако эта характеристика ближе к действительности. Если ряд имеет чётное число вариант, то в качестве медианы рассматривают среднее арифметическое двух средних элементов. Например, медианой ряда 83; 3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 40 является 5+ 6 = 12. ряда: среднее арифметическое чисел 5 и 6, т.е. = 5,5. Определение. Если в упорядоченном ряду данных не- чётное число вариант, то средняя по счёту варианта называется медианой. Если в упорядоченном ряду чётное число вариант, то среднее арифметическое двух средних по счёту вариант называ- ется медианой. Медианой произвольной выборки является медиана соответ- ствующего упорядоченного ряда. Заметим, что если упорядо- ченный ряд данных содержит 2л — 1 вариант (п — натуральное число), то медианой является л-я варианта, а если упорядоченный ряд данных содержит 2л чисел, то медианой является среднее арифметическое п-го и л + 1-го чисел. Пример. Во время соревнований по стрельбе спортсмен на- брал следующее количество очков: 9; 9; 8; 10; 8; 7; 9; 10; 8; 7. Найдём: а) объём выборки; б) среднее арифметическое выборки; в) размах; г) моду ряда; д) медиану выборки. Для решения задачи запишем упорядоченный ряд данных: 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10. а) Спортсмен сделал 10 выстрелов, значит, объём выборки равен 10. $2. Числовые выражения и выражения с переменными 23