Задача №10 по алгебре (9 класс, Макарычев Ю.Н.)

Графики функций у - ах? + п и у= @(х - т)? Рассмотрим другие частные случаи квадратичной функции. Пример 1. Выясним, что представляет собой график функции у = %х'г + 8. № С этой целью в одной системе координат построим графики функций у = %хг и у= %хг + 8. $4. Квадратичная функция и её график 49 50 Составим таблицу значений функции у = ЁэЁ « | « | -в | - | 1 |о [1 2 | з 4 г@ | в | 45 | 2 |0,5 | о | 05 | 2 | 45 | в | График функции у = ЁЭЁ изображён на рисунке 22, а. Чтобы получить таблицу значений функции у = %хг + 8 при тех же значениях аргумента, следует к найденным значениям функ- ции у = 15х2 прибавить 83. Составим таблицу значений функции у = %х‘" + 8. Построим точки, координаты которых указаны в таблице (2), и соединим их плавной линией. Получим график функции и= Ёоё + 3 (рис. 22, 6). [-4- Рис. 22 Легко понять, что каждой точке (хо; Уо) графика функции у =Ёх2 соответствует единственная точка (хо; У» + 3) графика функции и = Ёх2 + 3 и наоборот. Значит, если переместить каждую точку графика функции у = Ё—хг на 3 единицы вверх, то получим соот- ветствующую точку графика функции у = Ёх“› + 8. Иначе говоря, каждую точку второго графика можно получить из некоторой [ЕГЕШЙ Функции и графики точки первого графика с помощью параллельного переноса на 8 единицы вверх вдоль оси у. График функции у = %х2 + 8 — парабола, полученная в резуль- тате сдвига вверх на 8 единицы графика функции у :% 2 < р== = е от н н п п жп ж == == еп жп н =н нп == == == == =н к о нн н —н а | Вообще график функции у = ах° + п является параболой, | | которую можно получить из графика функции у = ах* | ! с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п еди- 1 | ниц вверх, если л > 0, или на —л единиц вниз, если п < 0. | Ё === === == е= н== н нн он пн нше пн нн иии иии ж нн нн ж вн с жл шн о оши ж оннн ж е Пример 2. Арка моста имеет форму параболы (рис. 23, а). Мост удерживают три опоры, расположенные на одинаковом рассто- янии друг от друга. Найдём длины этих опор, если и