Задача №task-893 по алгебре (9 класс, Макарычев Ю.Н.)

Изобразите на координатной плоскости множество решений не- равенства: а) х* + у° — 6|х| + ду < -1; б) х* + у? - 6х + 2|у| < - @Закрасьте на координатной плоскости фигуру, которая зада- ётся системой неравенств {у—‹і <х - 4|%, 4х - Зу < —12. Охарактеризуйте её аналитически. ЁЁ_Ё]Изобразите множество решений системы неравенств: {х ну* <9, й [х*+у? < 9, ) |х| + 41 <0; 6/ - < 0. @Е'Окружноеть с центром в начале координат проходит через точ- ку (30; 40). Она разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на внутреннюю и внешнюю 0б- ласти. Напишите неравенство, графиком которого является: а) внутренняя область; б) внешняя область. 897.Найдите корни уравнения х® — 2х* + 8х — 18 = 0. @Ё;Докажите‚ что не имеет решений уравнение: а) 4х * + 4ху + у? + 1 = 0; в) х? + * + 4х + 5 = 0; б) х* - бху + 9у? + 2 = 0; т) х* + у° - 2х — 4у + 6 = 0. @Наидите значения параметра а, при которых система уравнений х° + у° = 9иу - х = а имеет одно решение; имеет два решения; не имеет решений. При каком наименьшем по модулю значе- нии параметра а система уравнений имеет одно решение? 900.Найдите все целые решения уравнения: 4 а) х* - у? = 3; 6) 2 - у*= 4; в) х2—уі2=1; г) х—2+у2=6. Задачи повышенной трудности ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О функциях Ещё задолго до того, как сформировались общие понятия пере- менной величины и функции, они фактически использовались в ма- тематике. Значительную роль в развитии этих понятий сыграл ме- тод координат, созданный французскими математиками Р. Декартом (1596—1650) и П. Ферма (1601—1665). Метод координат стал ши- роко использоваться для графического исследования функций и гра- фического решения уравнений. С этого времени начался новый этап, который ознаменовался мощным развитием не только матема- тики, но и всего естествознания. Термин - «функция» ввёл немецкий математик Г. Лейбниц (1646—1716). У него функция связывалась с графиком. С именами Л. Эйлера (1707—1783) и И. Бернулли (1667—1748) связано понимание функции как а