Задача №task-900 по алгебре (9 класс, Макарычев Ю.Н.)

Найдите все целые решения уравнения: А а) ху’ =3; бх-и=4; в) х'- В =1; г) деи” =6. у Задачи повышенной трудности ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О функциях Ещё задолго до того, как сформировались общие понятия пере- менной величины и функции, они фактически использовались в ма- тематике. Значительную роль в развитии этих понятий сыграл ме- тод координат, созданный французскими математиками Р. Декартом (1596—1650) и П. Ферма (1601—1665). Метод координат стал ши- роко использоваться для графического исследования функций и гра- фического решения уравнений. С этого времени начался новый этап, который ознаменовался мощным развитием не только матема- тики, но и всего естествознания. Термин «функция» ввёл немецкий математик Г. Лейбниц (1646—1716). У него функция связывалась с графиком. С именами Л. Эйлера (1707—1783) и И. Бернулли (1667—1748) связано понимание функции как аналитического выражения, т. е. выражения, образованного из переменных и чисел с помощью тех или иных математических операций. В это время были исследованы важные классы функций, которые рассматриваются в одной из ве- дущих областей математики — математическом анализе. У Л. Эйлера появился и более общий подход к понятию функ- ции как зависимости одной переменной величины от другой. Эта точка зрения получила дальнейшее развитие в трудах русского ма- тематика Н. И. Лобачевского (1792—1856), немецкого математика П. Дирихле (1805—1859) и других учёных. В результате функцию стали рассматривать как соответствие между числовыми множест- вами: переменная и есть функция переменной х (на отрезке а<х< 5), если каждому значению х соответствует определённое значение у, причём безразлично, каким образом установлено это соответствие — формулой, графиком, таблицей либо просто словами. Одна из оригинальных функций, названная функцией Дирихле, выглядит так: #(&) -| 1, если х — рациональное число, 0, если х — иррациональное число. Исторические сведения 215 216 Отметим, что график этой функции «разрывен» в каждой точк