Задача №1-item-1 по алгебре (11 класс, Мерзляк А.Г.)

> | ; 10 |, Хаак = —) Хаа = 10. < НуаКе [10 ] тоах — 10 ° Хама Рис. 8.3 Рис. 8.4 ф 1. Как обозначают и называют показательную фУНКЦИЮ‚ производная которой равна самой функции? 2. Каким свойством обладает касательная к графику экспоненты в точ- ке с абсциссой, равной 0? З. Как называют логарифм, основание которого равно е? 4. По какой формуле находят производную: 1) показательной функ- ции; 2) логарифмической функции; 3) степенной функции? / | () Упражнения © ®- 8.1. Найдите производную функции: ) и= х5; 6) у = е“ыт х; П) 7% 2) у = 4е*; 7) у = `_еі2: 12) у= х 8*; 3) у = ©; ур=жеже) 13) и = 2=3, 3) у = е у = е* + е`*; _)у—г__+1. 4) у = х‘е'; 9) у = 5*; 14) у = 0,3%*. 5) у = х“е"; 10) у = 2*°; 8.2. Найдите производную функции: х+1 1) у = х*: Б)у:%: 9) у = 107 2) у= е**; 6) у =6*; 10) у= 3=*%, 5* -1 3) у= хбе*; 7) у= 315 + 1; 11) и= 0,7485*, 4) у = е‘соз х; 8) у = (?х +1)/°; 8.3. Найдите производную функции: 1) у = 05 ; Ф и = ш’ ; 7) у = юв (2х* + х - 4); 2) у = п 2х; 5) у = ш 5 х; 8) у = ш (1 - 0,2х); 3) и= & (1? - 4); 6) и = ®# 9) у = * х 8.4. Найдите производную функции: - Т) уи= 15 2; 3) и = ш` х; 5) у а, 9) у = п (5х - 4); 4) и = 1р соз л; 6) у = 0. (х* + 6). © © — 8.5. Вычислите значение производной функции / в точке Х); 1) / (0 = е* - Зх, х = 0; 2) /(х) = е ** сов дх, х = ; З) /( = 397° х = 1