Задача №4-item-5 по алгебре (11 класс, Мерзляк А.Г.)

1) ** —кч ооа т МВ+зо 9) х* + 4(/х ) — 21 = 0 При каком значении 6 имеет один корень уравнение: 1) 222 + 8х - Ь = 0; 2) 5х* — Бх + 20 = 0? Докажите, что при любом значении р имеет два корня уравнение: 1) 2х? - рх - 1 = 0; 2) л* + рх + р — 3 = 0. При каком значении А имеет один корень уравнение: 1) Ба* + х + 1 = 0; 2) (Б + 1)х* + (Б - 1)х — 2 = 0? Число 7 является корнем уравнения х* + рх — 98 = 0. Найдите значе- Ниер и второй Корень уравнения. 1 Н Число з ивляется корнем уравнения 3ж* — Бх + 2 = 0. Найдите значе- ние Ь и ВТОРОЙ КОРСНЬ уравнения. 177. 178. 179. 180. 181. 182. 183. 184. 185. 186. Известно, что ж) и х, — корни уравнения 5х* + 2х — 1 = 0. Не решая это уравнение, найдите значение выражения 35‘1"2 — % - Х- При каком значении А корни уравнения л* + Бх — 7 = 0 являются про- тивоположными числами? Найдите эти корни. Один из корней уравнения л* — 8х + с = 0 на 6 меньше другого. Най- дите значение с и КОРНИ УРЗВНСНИЯ. Корни х и х, уравнения х* - 5х + т = 0 удовлетворяют условию 2х) - Зх, = 20. Найдите корни уравнения и значение т. Известно, что ж| и х, — корни уравнения х* — 8х + 5 = 0. Не решая ‘уравнение, найдите значение выражения: 1) ?11+хі2; ®) х? + 13 З) (, - х,)*; 4) х} + 1}. Составьте квадратное уравнение, корни которого на 2 больше соот- ветствующих корней уравнения л* + 7х — 4 = 0. Составьте квадратное уравнение, корни которого в 3 раза меньше со- ответствующих корней уравнения 2х® — 8х + 8 = 0. Решите систему уравнений: ХУ -" 1) 2%+у=1, + эЭ 3° ” 7х - Зу = 23; 5+2_у:_4; 4 3 р+3 а+2_2 З3х — 5у = 6, эЭ 08% —^ ?) 5) ` 6х + Бу = —3; р—1+а—1_2_ 8 6 > 7х +1 х -3 _ Зх-у 3 6х + 7у = 38, 6) 4 з ® ” З3х - 4у = & х-З3у х+у аНЫ . =х-т. Прямая у = Ёх + Ь проходит через точки М (3; 3) и Е(1; 7). Запишите уравнение этой прямой. При каких значениях а система уравнений: 4х + 7у = 5, “ не имеет решении; 4х + 7у = а 5х + ау = 6, й имеет бесконечно много решении; 20х — 16у = 24 ах + ду = 8, 3) имеет единственное решение? 7х - 4у = —18 у й 18