Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
алгебра11 классБез готового ответа

Задача №8-item-17 по алгебре (11 класс, Мерзляк А.Г.)

Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа. 11 класс, Просвещение, 2024 год

Условие задачи

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции: 1) f (x) = ex - x; 2) f (x) = xe2x; 3) f (x) = (1-x)ex+1; 4) f (x) = x². 2-x; 5) f (x) = 4xe2-x; 6) f (x) = ex²; 7) f (x) = e4x-x²+1; 8) f (x) = \frac{e^x}{x - 2}; 9) f (x) = \frac{4x}{e^x}; 10) f (x) = x³ln x; 11) f (x) = ln x - x; 12) f (x) = x²lg x; 13) f (x) = ln x + \frac{1}{x}; 14) f(x) = \frac{x}{ln x}; 15) f (x) = \frac{ln x}{\sqrt{x}}; 16) f (x) = x² - ln x²; 17) f (x) = 2ln³ x - 3ln²x; 18) f (x) = 1g²x - lg x.

Глава учебника: 8-item-17. Задание 8

📖 Тема ФГОС: Урок 2. Четность и нечетность тригонометрических функций. Периодичность

Урок Конспект Дополнительные материалы Начнём урок Основная часть Тренировочные задания Контрольные задания В1 Контрольные задания В2 Конспект урока Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №2 Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодичность. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме Изучение чётности функции, Построение периодичности функции, Определение четности или нечетности тригонометрических функций вида y=af(kx+b)+c и y=|f(k|x|+b)|, Объяс…

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это вычислительная задача — нужно получить конкретное число (или выражение) как ответ. Сначала разберитесь, какую именно величину просят найти, прежде чем начинать вычисления.

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про функцию — вспомните её определение и общий вид графика. Подставьте 2–3 точки, чтобы понять поведение.

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №8-item-17 из учебника «Математика: алгебра и начала математического анализа. 11 класс», авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С., 2024 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 11 класса.