Задача №13-nom по физике (10 класс, Мякишев Г.Я.)

СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Что называют свободным падением? От чего свободно падающее тело? При изучении свободного падения тел мы будем рассматривать только та- кие движения, при которых ускорение свободного падения постоянно, т. е. сопротивление воздуха можно не учитывать. Эти движения будут описываться известными нам кинема- тическими уравнениями (1.12) и (1.14). С движением тел, получивших начальную скорость под углом к ускорению свободного падения или под углом к го- ризонту, приходится встречаться довольно часто. Например: снаряд, выпущенный под углом к горизонту; ядро, которое толкнул спортсмен. Найдём траекторию тела, брошенного под углом к го- ризонту. Пусть из точки О брошено тело с началь- f ной скоростью v под углом a к горизонту (рис. 1.51). Рис. 1.51 0 f f Выберем оси координат так, чтобы векторы v и g 0 были расположены в какой-либо координатной плоскости, напри- мер в плоскости ХОY. Ось ОХ направим горизонтально, а ось ОY — вертикально вверх. Начало координат выберем в точке бросания. Так как ускорение свободного падения с течением времени не меняется, то движение тела в данном случае, как и любое движение с постоянным ускорением, можно описать уравнениями a t2 x = x + v t + x , (1.18) 0 0x 2 a t2 y (1.19) y = y + v t + . 0 0y 2 Так как в начальный момент времени тело находилось в начале коорди- нат, то x = 0 и y = 0. Проекцию вектора на какую-либо ось можно выра- 0 0 зить через модуль вектора и косинус или синус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси. Из рисунка 1.51 видно, что v = v cos a, v = v sin a, a = 0 и a = –g. Поэтому уравнения (1.18) и 0x 0 0y 0 x y (1.19) можно записать в виде x = (v cosa)t, 0 (1.20) gt2 y = (v sina)t – . 0 2 (1.21) Для построения траектории точки Приведите ещё примеры ситуа- можно найти из уравнений (1.20) и ций, в которых тело начинает па- (1.21) значения координат х и у для дать с начальной скоростью, на- различных моментов времени, а за- правленной под углом к горизонту. тем по координатам построи