Задача №15-item по физике (10 класс, Мякишев Г.Я.)

РАвНоМЕРНоЕ ДвИжЕНИЕ тоЧКИ По оКРужНоСтИ Изменяется ли скорость точки при её равномерном движении по окружности? Может ли материальная точка двигаться по криволинейной траектории без ускорения? Рассмотрим равномерное движение точки по окружности. В этом случае скорость не изменяется по модулю, а изменяется лишь по направлению, что связано с наличием особого ускорения. Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречает- ИНтЕРЕСНо ся в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолёта во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д. Найдём модуль и направление Приведите примеры движения тел вектора ускорения при равномер- по окружности, которые вы на- ном движении точки по окруж- блюдаете в повседневной жизни. ности радиусом R. Пусть точка в момент времени t занимает положение М, а через интервал времени Dt — положение М (рис. 1.57). Обозначим её скорость в положении М через f 1 f v, a в положении М через v . При равномерном 1 1 движении v = v . Чтобы найти изменение скорости f 1 f Dv за время Dt, надо из вектора v вычесть вектор f f 1 v. Разделив вектор Dv на промежуток времени Dt, получим среднее ускорение точки за этот проме- жуток времени: f f Dv a = . cp Dt Сначала найдём модуль мгновенного ускоре- f ния. Для этого проведём вектор перемещения Dr и рассмотрим треугольники OMM и M AB. Эти 1 1 треугольники подобны как равнобедренные с рав- ными углами при вершинах (углы между двумя взаимно перпендикулярными сторонами). Следова- Рис. 1.57 |D f v | |Dfr | тельно, = . v R Разделив левую и правую части этого равенства на промежуток времени 1 |Dfv | |Dfr | 1 Dt, получим = , v Dt Dt R или |D f v | = v |D f r | . (1.24) О ме б н с и уд тс и я т е с с р т е о д в н а е р е и щем у , с к к о а р к е н и и з е - , Dt R Dt если рассматривать такие слу- Но чаи: 1) точка прошла ч