Задача №45-item по физике (10 класс, Мякишев Г.Я.)

ЗАКОН СОхРАНЕНИя ЭНЕРГИИ В МЕхАНИКЕ Как изменяются потенциальная, кинетическая и полная механическая энергии тела при его свободном падении вниз? если тело брошено вверх? Обратимся к простой системе тел, состоящей из земного шара и подня- того над поверхностью земли тела, например камня. Камень падает под действием силы тяжести. Силу сопротивления воздуха учитывать не будем. Изменение кинетической энергии камня равно работе сил тяжести: DE = A . (4.32) к т Изменение потенциальной энергии равно работе силы тяжести, взятой с обратным знаком: DE = –A . (4.33) п т Работа силы тяжести, действующей со стороны камня на земной шар, прак- тически равна нулю. Из-за большой массы земного шара его перемещением и изменением скорости можно пренебречь. Из формул (4.32) и (4.33) следует, что DE = –DE . (4.34) к п Равенство (4.34) означает, что увеличение кинетической энергии системы равно убыли её потенциальной энергии (или наоборот). Отсюда следует, что DE + DE = 0, к п или D(E + E ) = 0. (4.35) к п Изменение суммы кинетической и потенциальной энергий системы равно нулю. Полная механическая энергия Е равна сумме кинетической и потенци- альной энергий тел, входящих в систему: Е = E + E . (4.36) к п Так как изменение полной энергии системы в рассматриваемом случае, согласно уравнению (4.35), равно нулю, то энергия остаётся постоянной: Е = E + E = const. (4.37) к п ЗАКОН СОхРАНЕНИя МЕхАНИчЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В изолированной системе, в которой действу- ют консервативные силы, механическая энергия сохраняется. Закон сохранения механической энергии является частным случаем обще- го закона сохранения энергии. ОБЩИЙ ЗАКОН СОхРАНЕНИя ЭНЕРГИИ Энергия не создаётся и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую. mv2 Учитывая, что в рассматриваемом конкретном случае E = mgh и E = , п к 2 закон сохранения механической энергии можно записать так: mv2 + mgh = const, (4.38) 2 Л BC84 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ 147 или mv2 mv2 1 + mgh = 2 + mgh . 2 1 2 2 Это уравнение позволяет очень