Задача №317-s по физике (11 класс, Мякишев Г.Я.)

До прохождения щели координата электрона y совершен- но неизвестна. При прохождении щели она фиксируется с точностью y = d. Так как неопределённость проекции импульс а p = 0, то, казалось бы, соотношение неопреде- y лённостей не выполняется. Однако с падающим на пластину электроном связана плоская волна де Бройля. На щели про- исходит дифракция, и направление движения изменяется. Наиболее вероятно попадание электрона в одну из точек цент рального дифракционного максимума на экране. Это озна чает изменение составляющей импульса p . Иначе ди- y фрак ции просто не было бы. Максимальное изменение про- екции импульса p при попадании электрона в централь- y ный максимум, как видно из рисунка 6.14, равно: p = p sin . (6.10.3) y Это выражение даёт порядок неопределённости импульса после прохождения щели. Но, с другой стороны, положение первого минимума при дифракции на щели (см. § 2.12) опре- деляется равенством d sin = . (6.10.4) Отсюда p = p = 2 ћ . y d y Так как изменение импульса при попадании электрона в другие максимумы может быть и больше определяемого равенством (6.10.3), то произведение неопределённости в ко- ординате на неопределённость в импульсе должно удовлет- ворять неравенству p y ≳ ћ. (6.10.5) y Измеряя координату, мы возмущаем известное первона- чально значение импульса так, что имеет место соотношение неопределённостей (6.10.5). Соотношение неопределённостей работает Принцип неопределённостей отнюдь не представляет со- бой чисто негативное утверждение относительно пределов применимости классических понятий координаты и импуль- са для электрона и других микрообъектов. С помощью прин- ципа неопределённостей можно понять и объяснить целый