Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №100-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

8 класс 9. Дайте определения синуса, тангенса и котангенса острого угла. Докажите, что они зависят только от градусной меры угла. 10. Как выражается катет прямоугольного треугольника через ги(cid:15) потенузу и острый угол, через острый угол и другой катет? 11. Докажите тождества: sin2α + cos2α = 1; 1+ tg2α = 1 ; 1+ ctg2α = 1 . cos2α sin2α 12. Докажите, что для любого острого угла α sin (90(cid:4) – α) = cosα, cos (90(cid:4) – α) = sinα. 13. Чему равны значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30(cid:4), 45(cid:4), 60(cid:4)? 14. Докажите, что sinα и tgα возрастают при возрастании остро(cid:15) го угла α, а cosα и ctgα убывают. Задачи Пункт 62 3 4 1. Постройте угол, косинус которого равен: 1) ; 2) ; 3) 0,5; 5 9 4) 0,8. Пункт 63 2. У прямоугольного треугольника заданы катеты a и b. Найди(cid:15) те гипотенузу, если: 1) a = 3, b = 4; 2) a = 1, b = 1; 3) a = 5, b = 6. 3. У прямоугольного треугольника заданы гипотенуза c и ка(cid:15) тет a. Найдите второй катет, если: 1) c = 5, a = 3; 2) с = 13, a = 5; 3) c = 6, a = 5. 4. Две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м. Найдите третью сторону. (Рассмотрите два случая.) 5. Могут ли стороны прямоугольного треугольника быть пропор(cid:15) циональны числам 5, 6, 7? 6. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны: 1) 6 см и 8 см; 2) 16 дм и 30 дм; 3) 5 м и 12 м. 7. Стороны прямоугольника 60 см и 91 см. Чему равна диагональ? 8. Диагональ квадрата a. Чему равна сторона квадрата? 9. Можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат со стороной 1 м? 10. Найдите высоту равнобокой трапеции, у которой основания 5 м и 11 м, а боковая сторона 4 м. 11. Найдите медиану равнобедренного треугольника с основани(cid:15) ем a и боковой стороной b, проведённую к основанию. 12. Могут ли увидеть друг друга космонавты, летящие над поверх(cid:15) ностью Земли на высоте 230 км, если расстояние между ними по прямой равно 2200 км? Радиус Земли равен 6370 км. 13. В равностороннем треугольнике со стороной a н

Глава учебника: 100-task. Задание 100

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №100-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.