Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №101-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Теорема Пифагора 14. Даны отрезки a и b. Как построить отрезок: 1) a3+ b2; 2) a3–b2, a (cid:8) b? 15. Даны отрезки a и b. Как построить отрезок x= ab? 16. Между двумя фабричными зданиями устроен покатый жёлоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями равно 10 м, а концы жёлоба расположены на высоте 8 м и 4 м над землёй. Найдите длину жёлоба. 17. Докажите, что если треугольник имеет стороны a, b, c и a2 + b2 = c2, то угол, противолежащий стороне c, прямой. 18. Чему равен угол треугольника со сторонами 5, 12, 13, проти(cid:15) волежащий стороне 13? Пункт 65 19. На стороне AB треугольника ABC взята точка X. Докажите, что отрезок CX меньше по крайней мере одной из сторон AC или BC. 20. Докажите, что расстояние между любыми двумя точками на сторонах треугольника не больше большей из его сторон. 21. Даны прямая и точка C на расстоянии h от этой прямой. До(cid:15) кажите, что из точки C можно провести две и только две на(cid:15) клонные длины l, если l (cid:8) h (рис. 165). 22. Докажите, что прямая, отстоящая от центра окружности на рас(cid:15) стояние, меньшее радиуса, пересекает окружность в двух точках. Пункт 66 23. Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна диаметру только тогда, когда сама является диаметром. 24. Докажите, что точки A, B, C лежат на одной прямой, если: 1) AB = 5 м, BC = 7 м, AC = 12 м; 2) AB = 10,7, BC = 17,1, AC = 6,4. 25. Докажите, что любая сторона треугольника больше разности двух других его сторон. 26. Может ли у параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2 см? 27. В треугольнике одна сторона равна 1,9 м, а другая — 0,7 м. Найдите третью сторо(cid:15) ну, зная, что её длина равна целому чис(cid:15) лу метров. 28. Докажите, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, мень(cid:15) ше полусуммы сторон AB и AC. 29. Известно, что диагонали четырёхуголь(cid:15) ника пересекаются. Докажите, что сумма их длин меньше периметра, но больше полупериметра четырёхугольника. Рис. 165

Глава учебника: 101-task. Задание 101

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №101-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.