Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №118-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

8 класс Пункт 72 12. Найдите координаты середины отрезка AB, если: 1) A (1; –2), B (5; 6); 2) A (–3; 4), В (1; 2); 3) A (5; 7), B (–3; –5). 13. Точка С — середина отрезка AB. Найдите координаты второго конца отрезка AB, если: 1) A (0; 1), C (–1; 2); 2) A (–1; 3), С (1; –1); 3) А (0; 0), С (–2; 2). 14. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–1; –2), B (2; –5), C (1; –2), D (–2; 1) является параллело(cid:15) граммом. Найдите точку пересечения его диагоналей. 15. Даны три вершины параллелограмма ABCD: A (1; 0), B (2; 3), C (3; 2). Найдите координаты четвёртой вершины D и точки пересечения его диагоналей. 16. Найдите середины сторон треугольника с вершинами в точках О (0; 0), А (0; 2), B (–4; 0). Пункт 73 17. Даны три точки A (4; –2), B (1; 2), С (–2; 6). Найдите рассто(cid:15) яния между этими точками, взятыми попарно. 18. Докажите, что точки A, В, С в задаче 17 лежат на одной пря(cid:15) мой. Какая из них лежит между двумя другими? 19. Найдите на оси x точку, равноудалённую от точек (1; 2) и (2; 3). 20. Найдите точку, равноудалённую от осей координат и от точки (3; 6). 21. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (4; 1), B (0; 4), C (–3; 0), D (1; –3) является квадратом. 22. Докажите, что четыре точки (1; 0), (–1; 0), (0; 1), (0; –1) яв(cid:15) ляются вершинами квадрата. Пункт 74 23. Какие из точек (1; 2), (3; 4), (–4; 3), (0; 5), (5; –1) лежат на окружности, заданной уравнением х2 + y2 = 25? 24. Найдите на окружности, заданной уравнением х2 + у2 = 169, точки: 1) с абсциссой 5; 2) с ординатой –12. 25. Даны точки А (2; 0) и B (–2; 6). Составьте уравнение окруж(cid:15) ности, диаметром которой является отрезок AB. 26. Даны точки A (–1; –1) и С (–4; 3). Составьте уравнение окруж(cid:15) ности с центром в точке C, проходящей через точку А. 27. Найдите центр окружности на оси x, если известно, что окруж(cid:15) ность проходит через точку (1; 4) и радиус окружности равен 5. 28. Составьте уравнение окружности с центром в точке (1; 2), ка

Глава учебника: 118-task. Задание 118

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №118-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.