Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №132-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

8 класс 90 Равенство фигур Две фигуры называются рав(cid:29) ными, если они движением переводятся одна в другую. Для обозначения равенства фигур используется обычный знак равен(cid:15) ства. Запись F = F(cid:14) означает, что фигура F равна фигуре F(cid:14). В записи равенства тре(cid:15) угольников: (cid:5)ABC = (cid:5)A B C — предпола(cid:15) 1 1 1 гается, что совмещаемые при движении вершины стоят на соответствующих мес(cid:15) тах. При таком условии равенство треугольников, определяемое через их совмещение движением, и равенство, как мы его по(cid:29) нимали до сих пор, выражают одно и то же. Это значит, что если у двух треугольни(cid:15) ков соответствующие стороны равны и соответству(cid:15) ющие углы равны, то эти треугольники совмещают(cid:15) ся движением. И обратно: если два треугольника совмещаются движением, то у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. До(cid:15) кажем оба эти утверждения. Пусть треугольник ABC совмещается дви(cid:15) жением с треугольником A B C , причём вершина А 1 1 1 переходит в вершину A , B — в B и С — в C . Так 1 1 1 как при движении сохраняются расстояния и углы, то для наших треугольников AB = A B , BC = B C , 1 1 1 1 AC = A C , (cid:3)A = (cid:3)A , (cid:3)B = (cid:3)B , (cid:3)C = (cid:3)C . 1 1 1 1 1 Пусть теперь у треугольников ABC и A B C AB = A B , BC = B C , AC = A C , (cid:3)A = (cid:3)A , 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (cid:3)B = (cid:3)B , (cid:3)C = (cid:3)C . Докажем, что они совмеща(cid:15) 1 1 ются движением, причём вершина А переходит в вершину A , B — в B , C — в C . 1 1 1 Подвергнем треугольник ABC преобразо(cid:15) ванию симметрии относительно прямой a, перпенди(cid:15) кулярной к отрезку AA и проходящей через его се(cid:15)

Глава учебника: 132-task. Задание 132

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Прочитайте условие 2 раза. Обратите внимание на ключевые слова: что просят сделать (найти / доказать / построить / объяснить), и какие величины уже известны.

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №132-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.