Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №150-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

8 класс Пункт 97 24. Докажите, что у коллинеарных векторов соответствующие координаты пропорциональны. И обратно: если у двух нену(cid:15) левых векторов соответствующие координаты пропорцио(cid:15) нальны, то эти векторы коллинеарны. – – – – 25. Даны векторы a (2; –4), b (1; 1), c (1; –2), d (–2; –4). Ука(cid:15) жите пары коллинеарных векторов. Какие из данных векто(cid:15) ров одинаково направлены, а какие — противоположно на(cid:15) правлены? – – 26. Известно, что векторы a (1; –1) и b (–2; m) коллинеарны. Най(cid:15) дите, чему равно m. – – – 27. Даны векторы a (1; 0), b (1; 1) и c (–1; 0). Найдите такие числа λ и μ, чтобы имело место векторное равенство c – = λ– a + μ– b. Пункт 98 28. Докажите, что для любых векторов – a и – b ( – a – b)2 (cid:11) – a2 – b2. 29. Найдите угол между векторами – a (1; 2) и b ⎛ ⎜1;– 1⎞ ⎟. ⎝ ⎠ – – 3 30. Даны векторы a и b. Найдите абсолютную величину вектора – – – a + b, если известно, что абсолютные величины векторов a и – b равны 1, а угол между ними 60(cid:4). – – – 31. Найдите угол между векторами a и a + b задачи 30. 32. Даны вершины треугольника A (1; 1), B (4; 1), C (4; 5). Най(cid:15) дите косинусы углов треугольника. 33. Найдите углы треугольника с вершинами A (0; 3), B(2; 3), C ⎛ ⎜ 3 ;− 3⎞ ⎟. ⎝ ⎠ 2 2 – – 34. Докажите, что векторы a (m; n) и b (–n; m) перпендикуляр(cid:15) ны или равны нулю. – – 35. Даны векторы a (3; 4) и b (m; 2). При каком значении m данные векторы перпендикулярны? 36. Даны векторы – a (1; 0) и – b (1; 1). Найдите такое число λ, что(cid:15) бы вектор – a + λ– b был перпендикулярен вектору – a. – – 37. Докажите, что если a и b — единичные неколлинеарные век(cid:15) – – – – торы, то векторы a + b и a – b отличны от нуля и перпен(cid:15) дикулярны. 38. Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. 39. Даны стороны треугольника a, b и c. Найдите его медианы m , m и m . a b c 40. Докажите, что геометрическое место точек, сумма квадратов расстояний от которых до д

Глава учебника: 150-task. Задание 150

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №150-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.