Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №154-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

9 класс При гомотетии точки X и Y переходят в точки X(cid:14) и Y(cid:14) на лучах OX и OY соответственно, причём OX(cid:14) = k (cid:9) OX, OY(cid:14) = k (cid:9) OY. Отсюда следу(cid:15) ют векторные равенства O — X(cid:14) = kO — X, O — Y(cid:14) = kO — Y. Вычитая эти равенства почленно, получим O — Y(cid:14) – O — X(cid:14) = k (O — Y – O — X). Так как O — Y(cid:14) – O — X(cid:14) = X —(cid:14)Y(cid:14), O — Y – O — X = X — Y, то X —(cid:14)Y(cid:14)= kX — Y. Рис. 237 Значит, (cid:15)X —(cid:14)Y(cid:14)(cid:15) = k (cid:15)X — Y(cid:15), т. е. X(cid:14)Y(cid:14) = kXY. Следова(cid:15) тельно, гомотетия есть преобразование подобия. Теорема доказана. Преобразование подобия широко приме(cid:15) няется на практике при выполнении чертежей дета(cid:15) лей машин, сооружений, планов местности и др. Эти изображения представляют собой подобные преобра(cid:15) зования воображаемых изображений в натуральную величину. Коэффициент подобия при этом называет(cid:15) ся масштабом. Например, если участок местно(cid:15) сти изображается в масштабе 1:100, то это значит, что одному сантиметру на плане соответствует 1 м на местности. Задача (4). На рисунке 238 изображён план дачного участка в масштабе 1:1000. Определи(cid:15) те размеры участка (длину и ширину).

Глава учебника: 154-task. Задание 154

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Прочитайте условие 2 раза. Обратите внимание на ключевые слова: что просят сделать (найти / доказать / построить / объяснить), и какие величины уже известны.

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Геометрическая задача — сделайте чертёж по условию, подпишите известные углы и стороны, отметьте что нужно найти. Часто рисунок сразу подсказывает ход решения.

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №154-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.