Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №163-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Подобие фигур Из подобия треугольников следует DS AS пропорция = . BS CS Отсюда AS (cid:9) BS = CS (cid:9) DS, что и требо(cid:15) валось доказать. Если из точки P к окружности проведены две секу(cid:29) щие, пересекающие окружность в точках A, B и C, D соответственно, то AP (cid:9)BP = CP (cid:9)DP. Рис. 253 Пусть точки A и C — ближайшие к точ(cid:15) ке P точки пересечения секущих с окружностью (рис. 254). Треугольники PAD и PCB подобны. У них угол при вершине P общий, а углы при вер(cid:15) шинах B и D равны по свойству углов, вписанных в окружность. Из подобия треугольников следует PA PD пропорция = . PC PB Отсюда PA (cid:9) PB = PC (cid:9) PD, что и требо(cid:15) валось доказать. 109Измерение углов, связанных с окружностью Наряду с вписанными углами в окруж(cid:15) ности можно измерять и другие углы, вершины ко(cid:15) торых на этой окружности не лежат, но их стороны пересекают окружность или касаются её. Рис. 254 Теорема 11.6 1) Угол, вершина которого лежит внутри окружнос(cid:29) ти, равен половине суммы двух центральных углов, которым соответствуют дуги окружности, заключён(cid:29) ные между их сторонами и их продолжениями. 2) Угол, вершина которого лежит вне окружности, а стороны пересекают её, равен половине разности двух центральных углов, которым соответствуют ду(cid:29) ги окружности, заключённые между его сторонами. Доказательство. Пусть вершина B угла ABC лежит внутри окружности (рис. 255, а) или вне её (рис. 255, б). Проведём хорду AD, где D — точка пересечения прямой BC с окружностью, отличная от точки C. В первом случае угол B является внеш(cid:15) ним углом треугольника ABD и поэтому равен сум(cid:15)

Глава учебника: 163-task. Задание 163

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №163-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.