Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №165-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Подобие фигур 4. Какие свойства преобразования подобия вы знаете? Докажите, что преобразование подобия сохраняет углы между полупря(cid:15) мыми. 5. Какие фигуры называются подобными? 6. Каким знаком обозначается подобие фигур? Как записывается подобие треугольников? 7. Сформулируйте и докажите признак подобия треугольников по двум углам. 8. Сформулируйте и докажите признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. 9. Сформулируйте и докажите признак подобия треугольников по трём сторонам. 10. Докажите, что катет прямоугольного треугольника есть сред(cid:15) нее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. 11. Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведён(cid:15) ная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. 12. Докажите, что биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. 13. Что такое плоский угол? 14. Что такое центральный угол? 15. Какой угол называется вписанным в окружность? 16. Докажите, что вписанный в окружность угол равен половине соответствующего центрального угла. 17. Докажите, что угол, вершина которого лежит внутри окруж(cid:15) ности, равен полусумме двух центральных углов, которым со(cid:15) ответствуют дуги окружности, заключённые между сторонами данного угла и их продолжениями. 18. Докажите, что угол, вершина которого лежит вне окружности, а стороны пересекают окружность, равен полуразности двух центральных углов, которым соответствуют дуги окружности, заключённые между сторонами данного угла. 19. Сформулируйте и докажите теорему об угле между хордой и касательной к окружности. 20. Докажите свойства отрезков пересекающихся хорд и свойства отрезков секущих. 21. Какие свойства геометрических фигур иллюстрируют фотогра(cid:15) фии (с. 154—162)? Приведите свои примеры, иллюстрирующие эти свойства. Задачи Пункт 100 1. При гомотетии точка X переходит в точку X(cid:14), а точка Y — в точк

Глава учебника: 165-task. Задание 165

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №165-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.