Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №167-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

Подобие фигур 17. Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, делит его сторону AC в отношении m : n, считая от верши(cid:15) ны C. В каком отношении она делит сто(cid:15) рону BC? 18. В треугольнике ABC проведён отрезок DE, параллельный стороне AC (конец D отрез(cid:15) ка лежит на стороне AB, а E — на сторо(cid:15) Рис. 258 не BC). Найдите AD, если AB = 16 см, AC = 20 см и DE = 15 см. 19. В задаче 18 найдите отношение AD : BD, если известно, что AC : DE = 55:28. 20. Найдите длину отрезка DE в задаче 18, если: 1) AC = 20 cм, AB = 17 см и BD = = 11,9 см; 2) AC = 18 дм, AB = 15 дм и AD = 10 дм. 21. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке E (рис. 258). Докажите подобие треугольников BCE и DAE. 22. Найдите отношение отрезков диагонали Рис. 259 трапеции, на которые она разбивается другой диагональю, если основания трапеции относятся как m:n. 23. Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей тра(cid:15) пеции, делит одно основание в отношении m : n. В каком от(cid:15) ношении она делит другое основание? 24. В трапеции ABCD с диагональю AC углы ABC и ACD равны. Найдите диагональ AC, если основания BC и AD соответственно равны 12 м и 27 м. 25. Линия, параллельная основаниям трапеции, делит одну боко(cid:15) вую сторону в отношении m : n. В каком отношении делит она другую боковую сторону? 26. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пере(cid:15) секаются в точке E. Найдите стороны треугольника AED, ес(cid:15) ли AB = 5 см, BC = 10 см, CD = 6 см, AD = 15 cм. 27. Найдите высоту треугольника AED из задачи 26, опущенную на сторону AD, если BC = 7 см, AD = 21 cм и высота трапе(cid:15) ции равна 3 см. 28. Диагонали трапеции пересекаются в точке E, а продолжения боковых сторон — в точке F. Докажите, что прямая EF делит основания трапеции пополам (рис. 259). 29. У равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и про(cid:15) тиволежащим углом 36(cid:4) проведена биссектриса AD. 1) Дока(cid:15) жите подобие треугольников ABC и CAD. 2) Найдите основа(cid

Глава учебника: 167-task. Задание 167

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №167-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.