Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №66-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

7 класс 3. Докажите, что диаметр окружности, про(cid:15) ходящий через середину хорды, перпен(cid:15) дикулярен хорде. 4. Сформулируйте и докажите теорему, об(cid:15) ратную утверждению задачи 3. 5. 1) Из точки данной окружности проведе(cid:15) ны диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними (рис. 107). 2) Из точки данной окружности проведе(cid:15) ны две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними. Рис. 107 Пункт 39 6. Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются. 7. Докажите, что около любого треугольника можно описать ок(cid:15) ружность, и только одну. Пункт 40 8. 1) Может ли окружность касаться прямой в двух точках? Объ(cid:15) ясните ответ. 2) Докажите, что касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, кроме точки касания. 9. Какие углы образует хорда AB, равная радиусу окружности, с касательной в точке A? 10. Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающи(cid:15) еся окружности в концах хорды, равной радиусу. 11. Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются. Найдите рас(cid:15) стояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касаний. 12. Могут ли касаться окружности, если их радиусы рав(cid:15) ны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами равно 60 см? 13. 1) Точки A, B, C лежат на прямой, а точка O — вне прямой. Могут ли два треугольника AOB и BOC быть равнобедренны(cid:15) ми с основаниями AB и BC? Обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках? 14. 1) Окружности с центрами O и O пересекаются в точках A и

Глава учебника: 66-task. Задание 66

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Это задача-доказательство. Нужно построить логическую цепочку «дано → утверждение → ссылка на аксиому/теорему», а не просто получить число. Финальная строка должна заканчиваться словом «что и требовалось доказать» (ч.т.д.).

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №66-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.