Перейти к основному содержимомуПерейти к содержимому
Учитель РядомУчитель Рядом
Войти
геометрия9 классБез готового ответа

Задача №72-task по геометрии (9 класс, Погорелов А.В.)

Учебник: Геометрия. 7-9 класс, Просвещение, 2023 год

Условие задачи

8 класс У четырёхугольника на рисунке 117 ди(cid:15) агоналями являются отрезки AC и BD. Стороны четырёхугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними сторона(cid:15) ми. Стороны, не имеющие общего конца, называют(cid:15) ся противолежащими сторонами. У четырёхугольника на рисунке 117 про(cid:15) тиволежащими являются стороны AB и CD, BC и AD. Четырёхугольник обозначается указани(cid:15) ем его вершин. Например, четырёхугольник на рисунке 117 обозначается ABCD. В обозначении че(cid:15) Рис. 117 тырёхугольника рядом стоящие вершины должны быть соседними. Четырёхугольник ABCD на рисун(cid:15) ке 117 можно также обозначить BCDA или DCBA. Но нельзя обозначить ABDС (B и D — не соседние вершины). Сумма длин всех сторон четырёхугольни(cid:15) ка называется периметром . 51 Параллелограмм Параллелограмм — это четырёхуголь(cid:15) ник, у которого противолежащие стороны парал(cid:15) лельны, т. е. лежат на параллельных прямых Рис. 118 (рис. 118). Теорема 6.1 Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четы(cid:29) рёхугольник — параллелограмм. Доказательство. Пусть ABCD — данный четырёхуголь(cid:15) ник и O — точка пересечения его диагоналей (рис. 119). Треугольники AOD и COB равны. У них углы при вершине O равны как вертикальные, а OD = OB и OA = OC по условию теоремы. Значит, углы OBC и ODA равны, а они являются внутренними накрест лежащими для пря(cid:15) мых AD и BC и секущей BD. По признаку парал(cid:15) лельности прямых прямые AD и BC параллельны. Так же доказывается параллельность прямых AB и СD с помощью равенства треугольников AOB и COD. Так как противолежащие стороны четы(cid:15) рёхугольника параллельны, то по определению этот четырёхугольник — параллелограмм. Теорема дока(cid:15) зана. Рис. 119

Глава учебника: 72-task. Задание 72

📖 Тема ФГОС: Урок 9. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой

f(x) = 3 х 2 – 4 х + 2 принадлежит А (2; 6). f(x) = 0,5 х – 2 принадлежит А (–4; 0). f(x) = –3 х принадлежит А (4; –12). х 2 + у 2 = 0 х 2 + 2 х + у 2 – 4 у = 4 х 2 + у 2 = 16 4 х 2 + у 2 = 4 ( х – 1) 2 + у 2 = 4 х 2 + у 2 = –4 парабола окружность эллипс прямая (5; –3) (–5; –3) (5; 3) (–5; 3)

Источник: Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Как подойти к решению (5 шагов)

Это не готовый ответ. Это план рассуждений, по которому ребёнок приходит к решению сам — без списывания.

  1. 1

    Определите тип задачи и что нужно найти

    Прочитайте условие 2 раза. Обратите внимание на ключевые слова: что просят сделать (найти / доказать / построить / объяснить), и какие величины уже известны.

  2. 2

    Запишите данные из условия

    Выпишите все числа, имена, формулы и единицы измерения, которые встречаются в условии. Если задача с рисунком — отдельно подпишите элементы. Так вы не упустите ни одной величины.

  3. 3

    Вспомните нужное правило или формулу

    Задача про треугольник — вспомните признаки равенства/подобия треугольников, теоремы о суммах углов и сторон (например, неравенство треугольника).

  4. 4

    Постройте план решения по шагам

    Не пытайтесь решить «в уме». Распишите 2–4 промежуточных действия: что считаем первым, что вторым, что третьим. Каждое действие — отдельная строка с пояснением.

  5. 5

    Сделайте проверку и оцените ответ

    После того как получили ответ — проверьте: подходит ли он под условие (например, длина не может быть отрицательной), правильные ли единицы, разумная ли величина. Если что-то «не сходится» — вернитесь к шагу 3.

Нужно объяснение «своими словами»?

AI-учитель Учителя Рядом разберёт именно эту задачу с вашим ребёнком — пошагово, без готового ответа. Первая попытка бесплатно.

Спросить AI-учителя бесплатно

Без банковской карты · 1-я попытка бесплатно · Никакого списывания

Частые вопросы

Можно ли просто списать готовый ответ?

Мы намеренно не показываем готовый ответ. Учитель Рядом помогает понять, как решать задачу самостоятельно, а не списать. Это наш главный принцип: знание остаётся у ребёнка, а не на полях тетради.

Кто составил разбор подхода?

Разбор подготовлен Редакцией Учителя Рядом — методистами ФГОС РФ. Для индивидуального объяснения «своими словами» подключается AI-учитель (Council из 5 моделей с педагогической проверкой через Judge).

Чем разбор подхода отличается от ГДЗ?

ГДЗ-сайты дают финальный ответ — ребёнок списывает и ничему не учится. Мы показываем ход рассуждений: какое правило применить, какой план составить, как проверить ответ. Ребёнок решает сам, но не «вслепую».

В каком учебнике эта задача?

Задача №72-task из учебника «Геометрия. 7-9 класс», авторы: Погорелов А.В., 2023 год издания. Это один из утверждённых ФПУ учебников для 9 класса.