Задача №244 по математике (5 класс, Виленкин Н.Я.)

1) Катер проплыл 2 ч и сломался, не доплыв до места назначения 4 км. С какой скоростью плыл катер, если планировалось проплыть 34 км? 2) Велосипедист собирался проехать 33 км. Проехав 2 ч, он узнал, что ему осталось проехать 7 км. С какой скоростью ехал велосипедист? 3) В брикете 1 кг мороженого. После того как сделали несколько порций по 150 г, в брикете осталось 250 г. Сколько порций мороженого сделали? 4) Для подготовки к итоговой контрольной работе Ваня ежедневно решал по 7 задач из списка, содержащего 45 задач. Сколько дней готовился Ваня к контрольной работе, если накануне ему оставалось решить 3 задачи? 1) Известно, что катер двигался с некоторой скоростью, примем её за неизвестную x км/ч. Для того, чтобы найти путь, необходимо время движения умножить на скорость движения. Тогда, за 2 часа катер проплыл 2x км. По условию планировалось проплыть 34 км, но в связи с поломкой, катер не доплыл до места назначения 4 км, значит, всего катер проплыл: 34-4=30 (км). Таким образом, можно составить уравнение: 2x=30 Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=30:2 Или, выполнив деление: x=15 (км/ч) – скорость катера. Ответ: 15 км/ч. 2) Известно, что велосипедист ехал с некоторой скоростью, примем её за неизвестную x км/ч. Для того, чтобы найти путь, необходимо время движения умножить на скорость движения. Тогда, за 2 часа велосипедист проехал 2x км. По условию планировалось проехать 33 км. Через два часа езды, выяснилось, что осталось проехать ещё 7 км, значит, всего велосипедист проехал: 33-7=26 (км). Таким образом, можно составить уравнение: 2x=26 Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=26:2 Или, выполнив деление: x=13 (км/ч) – скорость велосипедиста. Ответ: 13 км/ч. 3) По условию сделали несколько порций мороженого. Примем число порций за неизвестную x. Если умножить число порций на массу мороженого, которое содержится в одной порции, то найдём массу мороженого, которое пошло на изготовление порций мороженого, то есть 150x г мороженого разложили по порциям. По условию в брикете был 1 кг мороженого. Переведём массу в кг: 1 кг=1 000 г. По порциям разложили 150x г, а в брикете осталось 250 г. Значит, можно составить следующее уравнение: 150x+250=1 000 Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 150x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 150x=1 000-250 Или, выполнив вычитание: 150x=750 Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=750:150 Или, выполнив деление: x=5 Таким образом, получили, что сделали 5 порций мороженого. Ответ: 5 порций. 4) По условию Ваня решал задачи несколько дней. Примем число дней за неизвестную x. Если умножить количество задач, которое Ваня решал ежедневно, на число дней подготовки к контрольной, то найдём сколько задач он решил за эти дни, то есть Ваня решил 7x задач. По условию в списке было 45 задач. Было решено 7x задач, а оставалось решить ещё 3 задачи. Значит, можно составить следующее уравнение: 7x+3=45 Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 7x=45-3 Или, выполнив вычитание: 7x=42 Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=42:7 Или, выполнив деление: x=6 Таким образом, получили, что Ваня готовился к контрольной работе 6 дней. Ответ: 6 дней.