Задача №260 по математике (5 класс, Виленкин Н.Я.)

С двух рядов яблонь собрали 2250 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрали с каждого ряда, если со второго ряда собрали на 150 кг меньше, чем с первого? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x кг массу яблок, собранных со второго ряда. По условию, со второго ряда собрали на 150 кг меньше, значит, с первого ряда собрали на 150 кг яблок больше, чем со второго ряда, то есть x+150 кг – масса яблок, собранных с первого ряда. Всего с двух рядов яблонь собрали 2250 кг яблок. Значит, можно записать: x+x+150=2 250 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (1+1)x+150=2 250 Или, выполнив сложение: 2x+150=2 250 Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 2x=2 250-150 Или, выполнив вычитание: 2x=2 100 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=2 100:2 Или, выполнив деление: x=1 050 То есть получили, что со второго ряда собрали 1050 кг яблок. Тогда, с первого ряда собрали: x+150=1 050+150=1 200 (кг) – яблок. Ответ: 1050 кг и 1200 кг.